研究進展：生成對抗網絡的光學層析成像方法
近年來，光學層析成像（OT）技術利用測量場外圍的激光器與感光器，從多個角度對測量場內部物質分布進行檢測，獲取投影數據信息，再通過圖像重建方法處理投影數據，重建測量場內部吸收系數圖像分布。且激光光源具有高相干性、高方向性等優點，使得光學層析成像具有檢測便捷、安全性高、成像分辨率較高等特性，在遙感、工業檢測、生物醫學等領域有較好的應用前景。
目前，圖像重建算法通過多個角度的光學投影信息和靈敏度矩陣來重建二維吸收系數的分布圖像，但由于光束數量小于未知像素數量，直接求解逆問題難度大，且解對測量誤差和噪聲敏感。
杭州電子科技大學自動化學院徐依婷團隊提出一種基于LBP算法和Pix2Pix模型的光學層析成像圖像重建方法，該方法通過LBP初步重建物體截面吸收系數分布，將初步重建圖像與真實分布作為Pix2Pix模型的訓練樣本，通過生成器與判別器的對抗訓練，獲得最優重建模型。最后利用模型對LBP重建圖像進行處理，得到邊緣清晰、偽影較少的重建圖像。
研究方法
一、光學層析成像原理
光學層析成像基于光的吸收衰減，從多角度的投影數據中重建出截面吸收系數分布。根據朗伯-比爾定律的離散形式，通過測量多條方向的投影信息（正問題方程，為投影列向量，為靈敏場矩陣，為待測圖像吸光系數分布列向量，為測量噪聲），在靈敏場矩陣與投影數據矩陣已知時，求解待測分布矩陣（投影逆問題）。
但一般情況下，光學層析成像技術得到的投影數量往往少于待求像素數量，導致靈敏場矩陣A并不可逆，矩陣方程欠定，不能直接通過對靈敏度矩陣A求逆得出。
二、LBP-Pix2Pix方法流程利用LBP算法進行初步重建（），得到初步重建圖像，其為真實分布圖像的近似圖像。然后將與兩兩配對作為Pix2Pix模型的訓練樣本，生成器輸入，通過最小化像素重建誤差和對抗網絡損失函數，輸出逼近真實分布圖像的；判別器以為條件區分和，兩個神經網絡通過相互博弈學習優化，達到納什均衡后獲得最優重建模型。
最終將測試樣本輸入最優生成器得到邊緣清晰、偽影較少的最終重建圖像。
三、生成器結構使用的生成器是一個基于殘差網絡（ResNets）的編碼-解碼器架構，為了解決深層網絡中的退化問題，向生成器中引入殘差塊以弱化每層之間的聯系，在訓練更深網絡的同時，能保證良好的性能，提高圖像到圖像轉換的效率。
四、判別器結構
判別器的任務是對生成器生成圖像與真實圖像的真假進行判斷，以為條件，分別輸出生成圖像與真實圖像的真假概率值。所使用的判別器是基于模型有效接受域的PatchGAN，該網絡有以下優點：無需計算整張圖像真假的概率值，只需對圖像的每個大小為70×70的patch進行真假判別，將輸出域中二維特征圖的所有值取平均值作為判別的結果，從而減少參數數量，加快訓練速度。
五、訓練樣本
為了提高模型的泛化能力，通過MATLAB隨機生成真實截面吸收系數的5種典型分布圖像，分別為矩形分布、單圓分布、雙圓分布、三圓分布，以及交叉分布。其中，圓分布用于模擬氣液二相流中的氣泡，矩形分布用于模擬邊緣尖銳的物體，交叉分布用于模擬交叉并有重疊的物體。
在光學層析成像中，激光器和感光器的排列位置決定了系統的靈敏度矩陣，對圖像重建性能有重要影響，因此在前期的工作中，基于遺傳方法對激光器和感光器的傳感器結構進行優化，在實驗中均采用優化后的結構，訓練圖像均使用Python成像庫進行隨機裁切，防止模型陷入過擬合。
研究結果
一、模型性能評估
訓練過程中，生成器等效交叉熵損失初期下降，后期因輸入輸出圖像共享輪廓信息逐漸上升；判別器等效交叉熵損失曲線逐漸下降，GAN模型通常不收斂，當生成圖像與真實圖像基本一致時停止訓練，約10萬次迭代生成器生成圖像達到最佳效果，之前如1萬次迭代時圖像噪聲嚴重，輪廓隨訓練逐漸清晰。
采用相對圖像誤差、圖像相關系數、均方根誤差、峰值信噪比、結構相似度評估重建結果，對比LBP、Landweber、U-Net和LBP-Pix2Pix四種方法。
LBP算法誤差范圍為34.18%~47.59%，相關系數范圍為49.34%~62.48%，成像質量穩定，成像時間較快，對于500張測試圖像平均每張重建時間為0.0799s，但其缺點十分明顯：成像質量較差，與真實圖像的相關度低，所有分布均有明顯的偽影和圖像噪聲，難以辨認幾何結構與邊緣信息，只能反映物體分布的大致情況。
Landweber算法誤差范圍為15.40%~30.87%，相關系數范圍為81.81%~96.02%，成像質量較為不穩定，重建誤差依賴于分布圖像的種類，當分布圖像的幾何尺寸較大、形狀較為復雜時，如分布Ⅴ中的交叉分布，圖像偽影嚴重，有明顯的噪點，且成像時間非常漫長，平均重建時間為67.363s，但其優點在于重建誤差較小、相關系數高、成像質量較好，幾何結構與邊緣信息較為清晰。
U-Net算法誤差范圍為12.26%~31.96%，相關系數范圍為64.62%~90.70%，相較LBP算法，成像質量較為不穩定，重建誤差依賴于分布圖像的種類，對邊緣信息的重建效果較差，但其優點在于成像時間很短暫，平均重建時間為0.1226s，噪聲與偽影較少、圖像質量較好。
LBP-Pix2Pix方法重建誤差僅在5.20%~13.15%間波動，相關系數范圍為88.34%~99.08%，誤差和波動范圍均處于較小值，圖像準確度高，成像質量穩定，明顯削弱了LBP圖像的偽影和噪聲，幾何結構與邊緣信息非常清晰，大大提高了成像質量。LBP-Pix2Pix方法在單一物體分布下重建效果最佳，因為在此類分布下，LBP算法重建圖像輪廓信息完整，物體分布形狀對圖像噪聲不敏感，作為生成器的輸入圖像，為輸出圖像提供了更詳細的輪廓信息。同時，Pix2Pix模型處理時間非常快，在GPU條件下，0.0309s即可將1張LBP圖像轉變為質量較好的重建圖像，相較于Landweber算法時間大大縮短，LBP-Pix2Pix方法平均重建時間僅為0.1108s。
研究總結
LBP-Pix2Pix方法在LBP算法重建圖像基礎上，利用Pix2Pix模型優越的細節生成能力，輸出圖像接近真實截面吸收系數分布圖像。相較于LBP算法，能反映圖像重建非線性本質，排除靈敏場干擾，降低重建誤差，但需大量數據集訓練；相較于Landweber算法，在復雜分布中重建效果好，無迭代，重建時間短，且重建圖像噪聲小、細節豐富。
該方法重建誤差低、偽影與噪聲少、與真實分布相關性高、成像時間短，具有實用價值和可行性，可用于高精度動態測量場合，未來可應用于多相流等快速動態過程或在線圖像重建，實現高幀率圖像重建。
聲明：本文僅用作學術目的。文章來源于：徐依婷, 李華軍, 朱映曠, 陳連杰, 章有虎. 基于生成對抗網絡的光學層析成像方法[J]. 激光與光電子學進展, 2024, 61(12): 1211001.
