深度解析：K-means VS. PhenoGraph-Leiden 聚類算法

一、揭開聚類的神秘面紗
你是否曾好奇，如何將成千上萬的細(xì)胞數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從而揭示細(xì)胞之間的潛在關(guān)系？這一過程被稱為“聚類”。通過聚類，我們可以將結(jié)構(gòu)相似的細(xì)胞分到一組，進(jìn)一步探究它們的共同特征，如共同表達(dá)的基因和基因分布。

聚類不僅是生物醫(yī)學(xué)研究的重要工具，也是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一個(gè)關(guān)鍵概念。機(jī)器學(xué)習(xí)分為監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)，而聚類正是無監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種。它不需要預(yù)先標(biāo)記數(shù)據(jù)，而是通過分析數(shù)據(jù)本身的相似性進(jìn)行分組，追求類內(nèi)差異最小化、類間差異最大化的目標(biāo)。

二、K-means算法：一種無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，用于將相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚類成組
K-means算法是一種常用的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，專用于將相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚類成組。其基本步驟如下

1. 初始化質(zhì)心：隨機(jī)選擇K個(gè)點(diǎn)作為初始質(zhì)心。
2. 分配數(shù)據(jù)點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最近的質(zhì)心。
3. 更新質(zhì)心：重新計(jì)算每個(gè)簇的質(zhì)心。
4. 迭代：重復(fù)分配和更新過程，直到質(zhì)心不再變化。

優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：

• 高效處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。
• 原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)。

缺點(diǎn)：

• 需要預(yù)先定義簇的數(shù)量K。
• 對初始質(zhì)心敏感，可能導(dǎo)致局部最優(yōu)解。
• 對離群值較為敏感。

K-means流程示例圖1

K-means流程示例圖2

三、一種用于高維數(shù)據(jù)的無監(jiān)督自動聚類方法
PhenoGraph-Leiden算法結(jié)合了PhenoGraph和Leiden算法的優(yōu)勢，特別適用于高維數(shù)據(jù)的聚類。PhenoGraph通過構(gòu)建k-最近鄰圖（k-NN圖），使用Louvain算法進(jìn)行模塊度優(yōu)化，識別社區(qū)結(jié)構(gòu)。而Leiden算法在Louvain算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，確保社區(qū)分裂和連通性問題得到解決，生成的社區(qū)更加一致和連通。

以下是每種方法的簡要介紹：

PhenoGraph

原理：

PhenoGraph 是一種基于圖論的聚類算法，特別適用于單細(xì)胞數(shù)據(jù)分析。它通過構(gòu)建 k-最近鄰圖（k-nearest neighbor graph, k-NN graph）來表示數(shù)據(jù)，然后使用 Louvain 算法來優(yōu)化模塊度，最終識別出數(shù)據(jù)中的社區(qū)或群體。

步驟：

1.構(gòu)建 k-最近鄰圖：對于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，找到其 k 個(gè)最近鄰居，并建立連接。

2.權(quán)重分配：為圖中的每條邊分配權(quán)重，通常基于歐幾里得距離或其他距離度量。

3.Louvain 算法：使用 Louvain 算法進(jìn)行模塊度優(yōu)化，識別出社區(qū)結(jié)構(gòu)。

 

Leiden

原理：

Leiden 算法是在 Louvain 算法的基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)，解決了 Louvain 算法的某些局限性，如社區(qū)分裂和連通性問題。Leiden 算法通過多階段優(yōu)化過程，確保生成的社區(qū)更具一致性和連通性。

步驟：

1.初始階段：與 Louvain 算法類似，首先進(jìn)行模塊度優(yōu)化。

2.精細(xì)化階段：對初始階段的社區(qū)進(jìn)行細(xì)化，確保每個(gè)社區(qū)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)是強(qiáng)連通的。

3.聚合階段：將細(xì)化后的社區(qū)視為新的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建新的圖，重復(fù)上述過程，直到社區(qū)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

 

PhenoGraph-Leiden 的步驟

PhenoGraph-Leiden 結(jié)合了 PhenoGraph 的 k-NN 圖構(gòu)建和 Leiden 算法的社區(qū)檢測步驟，具體過程如下：

1、數(shù)據(jù)預(yù)處理：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和降維（如 PCA）處理，減少噪聲和維度。

2、構(gòu)建 k-NN 圖：使用 PhenoGraph 方法構(gòu)建 k-最近鄰圖，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性。

3、Leiden 算法優(yōu)化：使用 Leiden 算法對 k-NN 圖進(jìn)行社區(qū)檢測，優(yōu)化模塊度并確保社區(qū)連通性和一致性。

4、結(jié)果輸出：輸出識別出的社區(qū)或細(xì)胞群體，并進(jìn)行后續(xù)分析和可視化。

優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：

• 適用于高維、復(fù)雜數(shù)據(jù)集。
• 無需預(yù)先確定簇的數(shù)量。
• 對噪聲和離群值不敏感，分辨率靈活。

缺點(diǎn)：

• 計(jì)算量大，需要較高的計(jì)算資源。
• 對參數(shù)敏感，需要仔細(xì)調(diào)試。

 

四、如何選擇合適的聚類算法？

五、Aivia軟件：多種聚類方法助你一臂之力

Aivia軟件內(nèi)置了四種聚類方法：

• K-means
• PhenoGraph-Leiden
• Object Classifier
• Phenotyper

每種方法都有其獨(dú)特的優(yōu)勢，根據(jù)數(shù)據(jù)特性和分析目標(biāo)選擇最適合的方法，將大大提升你的研究效率。

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