如何使用QApp確定“測量不確定度”

QApp“測量不確定度”是賽多利斯Cubis® II高端天平QApp 制藥軟件包中提供的一種全新軟件功能。QApp功能可根據EURAMET校準指南第18號“非自動衡器校準指南”1-3（以下簡稱“EURAMET cg-18”），動態顯示測量不確定度。
 
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《測量不確定度》白皮書介紹了專為動態顯示Cubis® II天平的測量不確定度而設計的全新軟件功能。 為什么不確定度的測量很重要？

如今高性能實驗室天平可在各個方面為用戶提供支持，具有較強的實用功能和監管功能。然而，高性能實驗室天平是復雜且高度靈敏的測量設備。因此，根據設備的不同，安裝位置和用戶的專業知識等諸多不同影響因素均會影響其顯示結果。

有一種全新的動態功能可在從零到最大量程的整個稱重范圍內顯示每個測量值的不確定度。這特別有利于在受控環境中工作的客戶，對他們來說，稱重值的記錄至關重要；該功能允許對每個稱重值及其相應的不確定度進行打印。

賽多利斯服務可輕松設置所需的參數。考慮到多個參數對不確定度的影響，所用數值取自校準證書。所有影響參數在EURAMET cg-18中均有詳細的定義和說明。

該軟件功能對稱重結果不確定度的測量計算包括許多方面的不確定度因素，例如，零讀數和負載讀數的四舍五入、重復性、四角偏差、天平可能發生的變化以及使用地點溫度變化的浮力影響。此外，還包括示值誤差，及其在校準過程中確定的插值。

理論背景

EURAMET cg-18 介紹了稱重測量不確定度的完整計量學理論和背景。

通過以下已考慮多項修正值的公式，可對稱重結果W的可能影響因素進行一般性說明：

W = W* + δR_instr + δR_proc

在該方程中，W是天平校準后直接顯示的重量值。δRinstr 項代表使用校準后的儀器時因環境影響而進行的修正。δR_proc項包括因儀器操作引起的所有修正。

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為了區分校準過程中的示值和在校準儀器后稱重負載 L時的稱重結果，必須考慮參數 R0 和 RL。

R₀= 校準后在經校準儀器上無負載情況下的讀數。

R_L= 校準后在經校準儀器上稱重負載 L 時的讀數。

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校準后直接顯示的重量值，可用以下方程：

W*= R_L +δR_digL + δR_rep + δR_ecc - (R₀ + δR_dis0) - E

應考慮以下使用中讀數的誤差來源：
δR_dis0= 零讀數的四舍五入誤差
δR_digL= 負載讀數的四舍五入誤差
δR_rep= 儀器的重復性
δR_ecc= 四角偏差引起的誤差
E= 校準證書中報告的讀數顯示誤差

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一般來說，儀器用戶應意識到，在正常使用過程中，儀器稱重與校準時稱重在某些方面或通常在所有方面均不相同。

下項描述了儀器校準后在稱重過程中個別環境影響引起的誤差。
 

δR_instr =δR_temp+ δR_buoy+ δR_adj

包括以下誤差影響：
δR_temp=環境溫度變化可能引起的儀器特性變化
δR_buoy=空氣密度變化可能引起的浮力變化
δR_adj=自校準以來漂移或磨損（校準證書中未考慮）可能引起的儀器特性變化。

由于儀器的特殊操作而產生的誤差影響項為：
δR_proc = δR_Tare + δR_Time + δR_ecc

其中：
δR_Tare=天平除皮操作可能引起的變化
δR_Time=蠕變和遲滯的可能影響（校準證書中未考慮）
δR_ecc=負載的四角偏差可能引起的誤差。

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最后，可使用包含上述所有參數的以下公式計算測量的擴展不確定度U_gl （W)：

這包括附加系數 a₁ 及其不確定度 u（a₁），其來源于校準過程中結果誤差的線性回歸。

由于所有因素均為常量或與R、U_gl （W）成正比，因此可通過直線方程近似得出不確定度。

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根據 EURAMET cg-18，全局擴展的不確定度方程式的影響因素可分為α_gl項（包括所有常量不確定度）和β_gl項（包括所有比例不確定度）。這可用簡化的線性方程式來表示：

U_gl （W）≈α_gl+β_gl·R

其中截距為 α_gl=U_gl （W=0），斜率為:

R為顯示的稱重值。

如何輸入數值和配置QApp？

賽多利斯服務可根據 EURAMET cg-18 指南，使用賽多利斯校準軟件Verical® 創建校準證書。根據校準證書，將上述方程式的被加數αgl 和因子βgl輸入 QApp“測量不確定度”功能，以顯示放置在天平稱重盤上任何負載的不確定度。

QApp 還可進一步將“活動”狀態設為開啟或關閉，即是否顯示不確定度。此外，用戶還可選擇不確定度以絕對值、相對值或過程精度表示。

相應地，QApp 會自動計算每個顯示重量W 相應的絕對測量不確定度 U = a + b · W（使用選擇的單位，即“g”或“mg”）或相對測量不確定度U* = U/W · 100%（以“%”計）。對于過程精度，相對測量不確定度的計算需乘以安全因子 | 過程精度因子，該因子可由用戶輸入：PA = k_s · U*。

該因子可用于解釋校準期間和|或增加所述不確定度的置信區間時無法考慮的對用戶過程精度的影響。

如何理解顯示的測量不確定度值？

根據EURAM ET cg-18 確定的測量不確定度是一種擴展不確定度——這意味著對于任何讀數R，真實值在[R-U...R+U]區間內，概率為 95.45 %。對于圖 2 中的示例，這對應于真實值在[50.0011g–0.00582g...50.0011g+0.00582g]=[49.99528g...50.00692g]區間，概率為 95.45 %。

根據最新的良好文件記錄規范，還可在打印設置中選擇是否將不確定度打印出來。此外，還可輸入其他信息，如校準證書編號（從中獲取數值）、校準日期以及校準是否由經認證的校準實驗室進行。通過GLP打印設置，可決定是否打印（以及應打印哪些）應用程序參數和設置。
 

Summary

通過Cubis® II天平提供的這一全新功能，賽多利斯能讓用戶輕松確定測量結果的不確定度或初始樣品重量的過程精度，而無需根據校準證書中的圖表進行計算。因此，校準證書是包含相關信息的重要文件，為測試和測量設備的監測需求提供支持。